26.6 KB · ⇊ 8 parts · ⤓ Micron 26.6 KB · ⤓ HTML 92.9 KB

top

Lmwea'mweqeffetto Doppler è un mwegfenomeno fisico che consiste nel cambiamento apparente, rispetto al valore originario, della mwewfrequenza o della mwfalunghezza d'onda mwfqpercepita da un osservatore raggiunto da un'mwfgonda emessa da una sorgente che si trovi in movimento rispetto all'osservatore stesso.cite-ref-possel-1-0[1] Se la sorgente e l'osservatore si muovono entrambi rispetto al mezzo di propagazione delle onde, l'effetto Doppler totale è derivato dalla combinazione dei due movimenti. Perciò ognuno di essi è analizzato separatamente.

• Storia

• Osservazione diretta del fenomeno: la sirena e il treno

• Spiegazione del fenomeno

• Moto della sorgente

• Moto dell'osservatore

• Formula generale

• Applicazioni

• Vita quotidiana

• Astronomia

• Il radar

• Medicina

• Musica

• Note

• Bibliografia

• Voci correlate

• Altri progetti

• Collegamenti esterni

L'effetto fu analizzato per la prima volta da mwhgChristian Andreas Doppler nel mwhw1845. Procedette quindi a verificare la sua analisi in un famoso esperimento: si piazzò accanto ai binari della ferrovia, e ascoltò il suono emesso da un vagone pieno di musicisti, assoldati per l'occasione, mentre si avvicinava e poi mentre si allontanava. Confermò che l'altezza del suono era più alta quando l'origine del suono si stava avvicinando, e più bassa quando si stava allontanando, dell'ammontare predetto. mwiaHippolyte Fizeau scoprì indipendentemente lo stesso effetto nelle mwiqonde elettromagnetiche nel mwig1848 (in mwiwFrancia, l'effetto è a volte chiamato "effetto Doppler-Fizeau").

L'effetto Doppler si può constatare ascoltando la differenza nel suono emesso dalla sirena di un mezzo di soccorso quando si avvicina e quando si allontana, oppure quella nel fischio di un treno in avvicinamento prima e in allontanamento poi. L'effetto è tanto più evidente quanto più il mezzo è veloce. L'effetto è anche più evidente quando l'oggetto o la fonte che emette il suono si trova vicino ad un osservatore.

È importante notare che la frequenza del suono emesso dalla sorgente non cambia mwlanel sistema di riferimento solidale alla sorgente. Per comprendere il fenomeno, consideriamo la seguente analogia: se siamo fermi sulla spiaggia, vediamo arrivare le onde supponiamo ogni cinque secondi, quindi ad una determinata mwlqfrequenza; se ora entriamo in acqua e navighiamo verso il mare aperto, andiamo incontro alle onde, quindi le incontriamo più frequentemente (la frequenza aumenta), mentre se navighiamo verso riva, nella stessa direzione delle onde, la frequenza con cui le incontriamo diminuisce. Per fare un altro esempio: qualcuno lancia una palla ogni secondo nella nostra direzione. Assumiamo che le palle viaggino con mwlgvelocità costante. Se colui che le lancia è fermo e ogni palla è alla stessa velocità media della prima, riceveremo una palla ogni secondo. Ma, se si sta invece muovendo nella nostra direzione, ne riceveremo un numero maggiore nel medesimo lasso di tempo (ovvero, a una mwlwfrequenza maggiore), perché esse saranno meno spaziate. Al contrario, se si sta allontanando ne riceveremo di meno nell'unità di tempo. Ciò che cambia è quindi la frequenza mwmanel sistema di riferimento del rilevatore; come conseguenza, l'altezza del suono percepito cambia.

Se una sorgente che si sta allontanando sta emettendo onde con una mwngfrequenza mwnw f {\displaystyle f} , allora un osservatore stazionario (rispetto al mezzo di trasmissione) percepirà le onde con una frequenza mwoa f ′ {\displaystyle f'} data da:

mwow f ′ = v v + v s , r f {\displaystyle f'={\frac {v}{v+v_{s,r}}}f}

mentre se si sta avvicinando:

mwpg f ′ = v v − − v s , r f {\displaystyle f'={\frac {v}{v-v_{s,r}}}f}

dove mwqa v {\displaystyle v} è la mwqqvelocità delle onde nel mezzo e mwqg v s , r {\displaystyle v_{s,r}} è la velocità della sorgente rispetto al mezzo (considerando solo la componente nella direzione che unisce sorgente ed osservatore). In termini relativi si può scrivere anche:

mwrq Δ Δ f ′ f = f ′ − − f f = v v − − v s , r − − 1 = v s , r v − − v s , r {\displaystyle {\frac {\Delta f'}{f}}={\frac {f'-f}{f}}={\frac {v}{v-v_{s,r}}}-1={\frac {v_{s,r}}{v-v_{s,r}}}}

Questa formula è equivalente a quella più comunemente usata in mwrwspettroscopia nella misure astronomiche, per ricavare la velocità mwsa v a {\displaystyle v_{a}} di allontanamento di una sorgente di luce, sulla base dell'aumento della sua lunghezza d'onda, cioè dello spostamento del suo colore verso il rosso (vedi figura in basso e "voci correlate", mwsqspostamento verso il rosso, mwsgspostamento verso il blu):

mwtq Δ Δ λ λ ′ λ λ = v a c {\displaystyle {\frac {\Delta \lambda '}{\lambda }}={\frac {v_{a}}{c}}}

dove c è la mwtwvelocità della luce nel vuoto e mwua Δ Δ λ λ ′ = λ λ ′ − − λ λ {\displaystyle \Delta \lambda '=\lambda '-\lambda } con mwuq λ λ {\displaystyle \lambda } lunghezza d'onda a riposo di una determinata riga di un dato elemento chimico, misurata precedentemente in laboratorio, e mwug λ λ ′ {\displaystyle \lambda '} lunghezza d'onda osservata come "shiftata" verso il rosso rispetto a quella a riposo.

Consideriamo un'onda sferica emessa da una sorgente puntiforme e la sua mwvqlunghezza d'onda mwvg λ λ {\displaystyle \lambda } (la distanza tra due fronti d'onda successivi che si trovano nella stessa fase, ad esempio due massimi).

La relazione che lega la mwwafrequenza mwwq f {\displaystyle f} , il periodo mwwg T 0 = 1 f {\displaystyle T_{0}={\frac {1}{f}}} e la velocità mwww v {\displaystyle v} di propagazione dell'onda vale:

mwxg λ λ = v T 0 = v / f {\displaystyle \lambda =v\;T_{0}=v\;/f}

Se la sorgente è in moto con velocità mwya v s {\displaystyle v_{\text{s}}} rispetto all'osservatore (fermo), detto mwyq θ θ {\displaystyle \theta } l'angolo tra la velocità e la direzione verso l'operatore, e detta mwyg v s,r = v s cos ⁡ ⁡ θ θ {\displaystyle v_{\text{s,r}}=v_{\text{s}}\cos \theta } la componente della velocità in direzione dell'osservatore, nel tempo mwyw T 0 {\displaystyle T_{0}} , che passa tra un mwzafronte d'onda e il successivo, la sorgente si avvicina all'osservatore di un tratto pari a mwzq v s,r T 0 {\displaystyle v_{\text{s,r}}T_{0}} . La distanza tra i due fronti, in direzione dell'osservatore, si accorcia di questa quantità e quindi la lunghezza d'onda percepita diventa minore e vale:

mwaa λ λ ′ = λ λ − − v s,r T 0 {\displaystyle \lambda '=\lambda -v_{\text{s,r}}T_{0}}

Sostituendo al periodo mwag T 0 {\displaystyle T_{0}} la formula equivalente mwaw λ λ v {\displaystyle {\frac {\lambda }{v}}} , si ricava:

mwbg λ λ ′ = λ λ − − v s,r λ λ v = λ λ ( 1 − − v s,r v ) {\displaystyle \lambda '=\lambda -{\frac {v_{\text{s,r}}\lambda }{v}}=\lambda \left(1-{\frac {v_{\text{s,r}}}{v}}\right)}

ed anche:

mwcg Δ Δ λ λ ′ λ λ = λ λ ′ − − λ λ λ λ = − − v s,r v {\displaystyle {\frac {\Delta \lambda '}{\lambda }}={\frac {\lambda '-\lambda }{\lambda }}=-{\frac {v_{\text{s,r}}}{v}}}

Analogamente, passando alle frequenze, mettendo mwda v f ′ {\displaystyle {\frac {v}{f'}}} al posto di mwdq λ λ ′ {\displaystyle \lambda '} e mwdg v f {\displaystyle {\frac {v}{f}}} al posto di mwdw λ λ {\displaystyle \lambda } , si ricava:

mweg v f ′ = ( v f ) ( 1 − − v s,r v ) {\displaystyle {\frac {v}{f'}}=\left({\frac {v}{f}}\right)\left(1-{\frac {v_{\text{s,r}}}{v}}\right)}

cioè:

mwfg f ′ = v v − − v s,r f {\displaystyle f'={\frac {v}{v-v_{\text{s,r}}}}f}

ed anche:

mwgg Δ Δ f ′ f = f ′ − − f f = v v − − v s , r − − 1 = v s,r v − − v s,r {\displaystyle {\frac {\Delta f'}{f}}={\frac {f'-f}{f}}={\frac {v}{v-v_{s,r}}}-1={\frac {v_{\text{s,r}}}{v-v_{\text{s,r}}}}}

Un'analisi simile per un osservatore in movimento e una sorgente stazionaria fornisce la frequenza osservata (la velocità dell'osservatore è indicata come mwhq v o s {\displaystyle v_{os}} ):

mwia f ′ = f ( 1 + v o s v ) {\displaystyle f'=f\left(1+{\frac {v_{os}}{v}}\right)}

In questo caso l'osservatore in moto verso la sorgente riceve un numero maggiore di fronti d'onda nello stesso intervallo di tempo e percepisce una frequenza maggiore: più precisamente, in un tempo pari a un secondo, l'osservatore in moto riceve, oltre al numero mwig f 0 = v λ λ 0 {\displaystyle f_{0}={\frac {v}{\lambda _{0}}}} di treni d'onda emessi dalla sorgente, anche un numero di treni d'onda pari a mwiw v o s λ λ 0 = v o s ⋅ ⋅ f 0 v {\displaystyle {\frac {v_{os}}{\lambda _{0}}}=v_{os}\cdot {\frac {f_{0}}{v}}} .

In generale, la frequenza osservata è data da:

mwka f ′ = f ( v ± ± v r v ∓ ∓ v s ) {\displaystyle f'=f\left({\frac {v\pm v_{r}}{v\mp v_{s}}}\right)}

dove mwkg v r {\displaystyle v_{r}} è la velocità del ricevitore, mwkw v s {\displaystyle v_{s}} è la velocità della sorgente, mwla v {\displaystyle v} è la mwlqvelocità del suono nel mezzo.

Si distinguono 4 casi:

• Se il ricevitore va verso la sorgente e questa si avvicina al ricevitore, al numeratore si considera il segno (+) e al denominatore il segno (-);

• Se il ricevitore va verso la sorgente e questa si allontana dal ricevitore, sia al numeratore che al denominatore si considerano i segni (+);

• Se il ricevitore si allontana dalla sorgente e questa si allontana dal ricevitore, al numeratore si considera il segno (-) e al denominatore il segno (+);

• Se il ricevitore si allontana dalla sorgente e questa si avvicina al ricevitore, sia al numeratore che al denominatore si considerano i segni (-);

Un semplice espediente che aiuta a ricordare i 4 casi precedenti consiste nel considerare i primi segni (+ al numeratore, - al denominatore) in caso di avvicinamento (relativo ad ambi i corpi) e i secondi (- al numeratore, + al denominatore) in caso di allontanamento.

Il primo tentativo di estendere l'analisi di Doppler alle onde luminose fu fatto poco dopo da mwngFizeau. Ma le onde luminose non richiedono un mezzo per propagarsi, e un corretto trattamento dell'effetto Doppler per la luce richiede l'uso della mwnwrelatività speciale (vedi mwoaeffetto Doppler relativistico). Nel caso di onde meccaniche, come quelle sonore, il mezzo in cui le onde si propagano individua un sistema di riferimento privilegiato. C'è perciò una differenza fisica tra il caso in cui l'osservatore è fermo e la sorgente in moto, e viceversa quello in cui la sorgente è ferma e l'osservatore in moto. Per la luce, però, tutti i sistemi di riferimento sono fisicamente equivalenti. Nell'espressione relativistica lo spostamento Doppler deve dipendere soltanto dalla velocità relativa della sorgente e dell'osservatore.cite-ref-2[2]

La sirena di un'ambulanza inizierà ad essere percepita più alta del tono che ha da ferma, si abbasserà mentre passa accanto all'osservatore, e continuerà più bassa del suo tono da ferma mentre si allontana dall'osservatore. L'astronomo amatoriale mwraJohn Dobson ha descritto l'effetto in questo modo:

"La ragione per cui il tono di una sirena cambia è che non ti ha colpito".

In altre parole, se la sirena si stesse avvicinando direttamente verso l'osservatore, il tono rimarrebbe costante (anche se più alto dell'originale) fino a raggiungere l'osservatore, e salterebbe immediatamente ad un tono inferiore una volta che lo avesse oltrepassato (sempre che l'osservatore fosse ancora in grado di sentirla). Poiché, normalmente, la sirena passa ad una certa distanza dall'osservatore, la sua mwsavelocità radiale cambia continuamente, in funzione dell'angolo tra la mwsqlinea di vista dell'osservatore e la velocità vettoriale della sirena:

mwta v s , r = v s ⋅ ⋅ cos ⁡ ⁡ ϑ ϑ {\displaystyle v_{s,r}=v_{s}\cdot \cos {\vartheta }}

dove mwtg v s {\displaystyle v_{s}} è la velocità della sirena rispetto al mezzo di trasmissione, e mwtw ϑ ϑ {\displaystyle \vartheta } è l'angolo tra la direzione di moto della sirena e la linea di vista tra la sirena e l'osservatore.

L'effetto Doppler, applicato alle onde luminose, è fondamentale nella mwvwastronomia radar. Interpretandolo come dovuto ad un effettivo moto della sorgente (esistono anche interpretazioni alternative, ma meno diffuse), è stato usato per misurare la velocità con cui mwwastelle e mwwqgalassie si stanno avvicinando o allontanando da noi, per scoprire che una stella apparentemente singola è, in realtà, una mwwgstella binaria con componenti molto vicine tra loro, e anche per misurare la velocità di rotazione di stelle e galassie.

L'uso dell'effetto Doppler in astronomia si basa sul fatto che lo mwxaspettro elettromagnetico emesso dagli oggetti celesti non è continuo, ma mostra delle mwxqlinee spettrali a frequenze ben definite, correlate con le energie necessarie ad eccitare gli mwxgelettroni di vari mwxwelementi chimici. L'effetto Doppler è riconoscibile quando le linee spettrali non si trovano alle frequenze ottenute in laboratorio, utilizzando una sorgente stazionaria. La differenza in frequenza può essere tradotta direttamente in velocità utilizzando apposite formule.

Poiché i colori posti ai due estremi dello mwyqspettro visibile sono il mwygblu (per lunghezze d'onda più corte) e il mwywrosso (per lunghezze d'onda più lunghe), l'effetto Doppler è spesso chiamato in astronomia mwzaspostamento verso il rosso (o, in inglese, redshift) se diminuisce la frequenza della luce, e mwzqspostamento verso il blu (in inglese blueshift) se l'aumenta.

L'effetto Doppler ha condotto allo sviluppo delle teorie sulla nascita ed evoluzione dell'mwzwUniverso come il mw0aBig Bang, basandosi sul sistematico mw0qspostamento verso il rosso mostrato da quasi tutte le galassie esterne. Tale effetto è stato codificato nella mw0glegge di Hubble.

L'effetto Doppler è una prova inoltre della continua espansione dell'universo. Consideriamo infatti una stella: controllando la sua lunghezza d'onda noteremo che si sposta sempre di più verso il rosso. Ciò significa che la sua lunghezza d'onda è aumentata e conseguentemente la stella è sempre più lontana da noi. Questo indica che l'universo è in continua espansione e ogni elemento tende ad allontanarsi da tutto, allungando sempre di più la sua lunghezza d'onda.

L'effetto Doppler è anche usato in alcune forme di mw2wradar per misurare la velocità degli oggetti rilevati. Un fascio radar è lanciato contro un oggetto in movimento, per esempio un'automobile, nel caso dei radar in dotazione alle forze di polizia di molti Paesi del mondo. Se l'oggetto si sta allontanando dall'apparecchio radar, ogni onda di ritorno ha dovuto percorrere uno spazio maggiore della precedente per raggiungere l'oggetto e tornare indietro, quindi lo spazio tra due onde successive si allunga, e la frequenza delle onde radio cambia in modo misurabile. Usando le formule dell'effetto Doppler si può risalire alla velocità dell'oggetto. Questa tipologia di radar è molto utilizzata per le previsioni meteorologiche perché permettono di individuare con precisione distanza, velocità e direzione dei fronti nuvolosi.

L'effetto Doppler è anche usato in medicina per la rilevazione della velocità del flusso sanguigno. Tale principio infatti è sfruttato dai Flussimetri Eco-Doppler (ADV, ovvero Acoustic Doppler Velocimeter), nei quali una sorgente di onde sonore, generalmente ultrasuoni, viene orientata opportunamente. Queste onde acustiche vengono poi riflesse con una nuova frequenza, a seconda della velocità vettoriale delle particelle sanguigne, rilevata e rielaborata in modo da ottenere tale misura di velocità.

Un'altra applicazione è il mw5alaser Doppler imager, utilizzato in particolare per studi sull'angiogenesi, sulla disfunzione endoteliale, sulle ulcere cutanee, per la valutazione di prodotti farmaceutici o cosmetologici ad applicazione locale, per lo studio delle ustioni.

Esistono strumenti musicalicite-ref-3[3] che sfruttano l'effetto Doppler per rendere particolari effetti onomatopeici, come ad esempio il tamburo a frizione rotante che in Romagna è chiamato “raganella”cite-ref-4[4]. Per questo tipo di strumenti a mw7wFabio Lombardi si devono le osservazioni sull'accentuazione della resa sonora per l'effetto Dopplercite-ref-5[5]: quando il piccolo tamburo rotea, l'ascoltatore percepisce due picchi di frequenza modulati progressivamente ed alternativamente verso l'alto e verso il basso, per l'effetto sopra citato, e questo porta ad un suono simile al gracidare di rana da cui il nome dello strumento giocattolo.cite-ref-6[6]

cite-note-possel-11. ↑ mw-gMarkus Possel, mw-wmwaqaWaves, motion and frequency: the Doppler effect, su mwaqeEinstein Online, Vol. 5, Max Planck Institute for Gravitational Physics, Potsdam, Germany, 2017. mwaqiURL consultato il 4 settembre 2017 mwaqm(archiviato dall'mwaqqurl originale il 14 settembre 2017).

cite-note-22. ↑ mwaqgmwaqkBruno Rossi, mwaqoOttica, MASSON, 1988, p.mwaqs 281, mwaqwISBNmwaq0 88-214-0518-4.

cite-note-33. ↑ Organologicamente ed etno organologicamente parlando, si considera strumento musicale qualsiasi oggetto che produca suono intenzionale.

cite-note-44. ↑ Ma simile ad altri in Italia – come ad esempio il “Mumusu” sardo o la “Rùocciula” calabra

cite-note-55. ↑ mwargmwarkGuizzi, 2002,mwaro p. 74 e nota 12.

cite-note-66. ↑ mwar4Fabio Lombardi, mwar8Canti e strumenti popolari della Romagna Bidentina'mwasa, 2000, pp.mwase 200-202.

mwasq(EN) David H. Evans e W. Norman McDicken, Doppler Ultrasound, 2nd ed., Hoboken, John Wiley and Sons, 2000.

• mwasgSpostamento verso il rosso

• mwasoSpostamento verso il blu

• mwaswOttica

• mwas4Acustica

• mwataOnda sonora

• mwatiOnda elettromagnetica

• mwatqSpettroscopia astronomica

Altri progetti

• Wikimedia Commons

• Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su effetto Doppler

• citerefbritannica-com(EN) Doppler effect, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.

• mwats(EN) The Doppler Effect, su archive.ncsa.uiuc.edu. URL consultato il 3 agosto 2004 (archiviato dall'url originale il 12 maggio 2009).

• mwat0(EN) mwat4Effetto Doppler mwat8Archiviato l'8 febbraio 2006 in Internet Archive., simulazione in Java.

• mwauiEffetto Doppler, simulazione in Java.

• mwauqAngelo Ricotta - Note sull'effetto Doppler acustico, alcune considerazioni.